Bài 51 (Sách bài tập - trang 13)

Tìm a sao cho đa thức \(x^4-x^3+6x^2-x+a\) chia hết cho đa thức \(x^2-x+5\) ?

Bài 52 (Sách bài tập - trang 13)

Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức \(3n^3+10n^2-5\) chia hết cho giá trị của biểu thức \(3n+1\) ?

Bài 12.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 13)

Kết quả của phép tính \(\left(8x^3-1\right):\left(1-2x\right)\) là :

(A) \(4x^2-2x-1\) (B) \(-4x^2-2x-1\)

(C) \(4x^2+2x+1\) (D) \(4x^2-2x+1\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Bài 12.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 13)

Kết quả phép tính \(\left(x^3+8\right):\left(x+2\right)\) là :

(A) \(x^2+4\) (B) \(\left(x+2\right)^2\)

(C) \(x^2+2x+4\) (D) \(x^2-2x+4\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Bài 50 (Sách bài tập - trang 13)

Cho hai đa thức :

\(A=x^4-2x^3+x^2+13x-11\)

\(B=x^2-2x+3\)

Tìm thương A và dư R sao cho \(A=B.Q+R\)

Bài 6 (Sách bài tập - trang 25)

Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức :

a) \(\dfrac{3}{x+2}\) và \(\dfrac{x-1}{5x}\)

b) \(\dfrac{x+5}{4x}\) và \(\dfrac{x^2-25}{2x+3}\)

Bài 7 (Sách bài tập - trang 25)

Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức :

a) \(\dfrac{3x}{x-5}\) và \(\dfrac{7x+2}{5-x}\)

b) \(\dfrac{4x}{x+1}\) và \(\dfrac{3x}{x-1}\)

c) \(\dfrac{2}{x^2+8x+16}\) và \(\dfrac{x-4}{2x+8}\)

d) \(\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\) và \(\dfrac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

Bài 2.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 25)

Hãy điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức :

a) \(\dfrac{x+5}{3x-2}=\dfrac{-...}{x\left(3x-2\right)}\)

b) \(\dfrac{2x-1}{4}=\dfrac{\left(2x-1\right)-.}{8x+4}\)

c) \(\dfrac{2x\left(-..\right)}{x^2-4x+4}=\dfrac{2x}{x-2}\)

d) \(\dfrac{5x^2+10x}{\left(x-2\right)-..}=\dfrac{5x}{x-2}\)

Bài 2.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 26)

Biến đổi mỗi phân thức sau thành phân thức có mẫu thức là \(x^2-9\)

\(\dfrac{3x}{x+3};\dfrac{x-1}{x-3};x^2+9\)

Bài 4 (Sách bài tập - trang 25)

Dùng tính chất cơ bảm của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau :

a) \(\dfrac{x-x^2}{5x^2-5}=\dfrac{x}{--.}\)

b) \(\dfrac{x^2+8}{2x-1}=\dfrac{3x^3+25x}{--..}\)

c) \(\dfrac{=}{x-y}=\dfrac{3x^2-3xy}{3\left(y-x\right)^2}\)

d) \(\dfrac{-x^2+2xy-y^2}{x+y}=\dfrac{--.}{y^2-x^2}\)