Bài 41 (Sách bài tập - tập 1 - trang 11)

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}};\left(x\ge0\right)\)

b) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}};\left(xe1;ye1;y\ge0\right)\)

Bài 44 (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh :

\(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

(Bất đẳng thức Cô - si cho hai số không âm)

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?

Bài 45 (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)

Với \(a\ge0;b\ge0\), chứng minh :

\(\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)

Bài 46 (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)

Với a dương, chứng minh :

\(a+\dfrac{1}{a}\ge2\)

Bài 4.1 Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)

Giá trị của \(\sqrt{\dfrac{49}{0.09}}\) bằng

(A) \(\dfrac{7}{3}\) (B) \(\dfrac{70}{3}\) (C) \(\dfrac{7}{30}\) (D) \(\dfrac{700}{3}\)

Hãy chọn đáp án đúng ?

Tính: \(\left(\dfrac{1000}{1}+\dfrac{999}{2}+\dfrac{998}{3}+...+\dfrac{2}{999}+\dfrac{1}{1000}\right):\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1001}\right)\)

Bài 88 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Tính (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi) :

a) \(\sqrt[3]{-343}\)

b) \(\sqrt[3]{0,027}\)

c) \(\sqrt[3]{1,331}\)

d) \(\sqrt[3]{-0,512}\)

Bài 89 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Tìm \(x\), biết :

a) \(\sqrt[3]{x}=-1,5\)

b) \(\sqrt[3]{x-5}=0,9\)

Bài 90 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Chứng minh các đẳng thức sau :

a) \(\sqrt[3]{a^3b}=a\sqrt[3]{b}\)

b) \(\sqrt[3]{\dfrac{a}{b^2}}=\dfrac{1}{3}\sqrt[3]{ab};\left(be0\right)\)

Bài 91 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

a) 12

b) 25,3

c) -37,91

d) -0,08