Giải thích các bước giải:
a. Xét hai tam giác vuông ΔOAN và ΔOBN:
Ta có: OA cạnh chung
∠AON=∠BON (gt)
vậy ΔOAN và ΔOBN(cạnh huyền.góc nhọn)
vậy NA=NB (cạnh tương ứng)
b. Ta có: OA=OB (cạnh tương ứng, cm a)
vậy ΔOAB cân tại A
c.
Xét hai tam giác vuông ΔAND và ΔBNE:
Ta có: NA=NB (cm a)
∠AND=∠BNE (góc đối)
vậy ΔAND và ΔBNE (g.c.g)
vậy ND=NE (cạnh tương ứng)
d. Ta có: OA=OB và AD=BE
mà OD=OA+AD và OE=OB+BE nên OD=OE
vậy ΔDOE cân có ON là đường phân giác đồng thời là đường cao nên ON⊥DE