Cho tam giác ABC ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) , gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường cao AH cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại M. Kẻ đường kính AON cắt BC tại E.
a, Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b,C/m tam giác ABM đồng dạng với AEC
c, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm H, I, N thẳng hàng