Đáp án:
Giải thích các bước giải:
) Xét ΔΔ ABM và ΔΔ CKM , có:
AM = MCAM = MC ( M là trung điểm )
MB = MKMB = MK ( gt)
BMAˆ=KMCˆBMA^=KMC^( 2 góc đối đỉnh)BMAˆ=KMCˆBMA^=KMC^
=> ΔΔ ABM = ΔΔ CKM (c.g.c)
=> Aˆ=CˆA^=C^ (2 góc tương ứng)
=> KC vuông góc AC
b) Xét ΔAMK;ΔCMBΔAMK;ΔCMB có :
AM=MC(gt)AM=MC(gt)
AMKˆ=CMBˆAMK^=CMB^ (đối đỉnh)
BM=MK(gt)BM=MK(gt)
=> ΔAMK=ΔCMB(c.g.c)ΔAMK=ΔCMB(c.g.c)
=> AKMˆ=CBMˆAKM^=CBM^ (2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AK // BC (đpcm)