Tìm nghiệm lớn nhất của phương trình \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{4} - x} \right) + \cos x = 0\) trong \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) là:A.\(\dfrac{\pi }{4}\)B.\( - \dfrac{\pi }{8}\)C.\(

kieuanh.200100

2 năm trước

Tìm nghiệm lớn nhất của phương trình \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{4} - x} \right) + \cos x = 0\) trong \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) là:
A.\(\dfrac{\pi }{4}\)
B.\( - \dfrac{\pi }{8}\)
C.\( - \dfrac{\pi }{4}\)
D.\(\dfrac{\pi }{8}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

honglinh0704

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức \(\cos x = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)\) để đưa phương trình về dạng cơ bản để tìm nghiệm của phương trình.
- Sau đó tìm các nghiệm thuộc \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) rồi tìm nghiệm lớn nhất của phương trình thuộc khoảng đó.Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin \left( {\dfrac{\pi }{4} - x} \right) + \cos x = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {\dfrac{\pi }{4} - x} \right) = - c{\rm{os}}x = \cos \left( {\pi - x} \right) = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - \pi - x} \right) = \sin \left( {\dfrac{{ - \pi }}{2} - x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{\pi }{4} - x = \dfrac{{ - \pi }}{2} - x + k2\pi \\\dfrac{\pi }{4} - x = \pi - \left( {\dfrac{{ - \pi }}{2} - x} \right) + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \dfrac{{7\pi }}{8} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Mà \(x \in \left( { - \dfrac{\pi }{2};\;\dfrac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow x \in \left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{8}} \right\}\)
Vậy nghiệm lớn nhất của phương trình trong khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)là: \(\dfrac{{ - \pi }}{8}\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.fixed
B.believed
C.announced
D.finished

Hấp thụ hoàn toàn 5,376 lít khí SO3 (đktc) vào 100 ml nước (dH2O = 1 g/ml) thu được dung dịch X. Nồng độ phần trăm của dung dịch X là
A.32,43%.
B.24,55%.
C.19,73%.
D.28,98%.

Kế hoạch bình định miền Nam trong vòng 18 tháng trong chiến lược “Chiến tranh đặc biệt” của Mĩ có tên gọi là
A.kế hoạch “tìm diệt” và “bình định”.
B.kế hoạch Giônxơn - Mác Namara.
C.kế hoạch Xtalây-Taylo.
D.kế hoạch dồn dân ấp chiến lược.

Biện pháp nghệ thuật nào được sử dụng trong phần in đậm?
A.So sánh.
B.Điệp từ.
C.Điệp cấu trúc.
D.Ẩn dụ.

Cho \(\Delta ABC\) có \({\sin ^2}B + {\sin ^2}C\)\( = 2{\sin ^2}A\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(\cos A \le - \dfrac{1}{2}\)
B.\(\cos A \ge - \dfrac{1}{2}\)
C.\(\cos A \le \dfrac{1}{2}\)
D.\(\cos A \ge \dfrac{1}{2}\)

\(\frac{2}{5} + \frac{3}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 4}}{9}} \right)\)
A.\(\frac{-1}{{15}}\)
B.\(\frac{-2}{{15}}\)
C.\(\frac{1}{{15}}\)
D.\(\frac{2}{{15}}\)

Liên kết vùng ở châu Âu là thuật ngữ để chỉ một khu vực
A.biên giới của EU.
B.nằm giữa mỗi nước của EU
C.nằm ngoài EU
D.không thuộc EU.

Sáng sáng, Bác thường dậy tập thể dục từ lúc mấy giờ ?
A.Khoảng ba rưỡi, bốn giờ.
B.Khoảng bốn giờ, bốn rưỡi.
C.Khoảng bốn rưỡi, năm giờ.
D.

Tổng khoảng cách từ một điểm trong bất kì của khối tứ diện đều cạnh \(a\) đến tất cả các mặt của tứ diện bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 6 a}}{2}\)
B.\(2a\sqrt 3 \)
C.\(\dfrac{{\sqrt 6 a}}{3}\)
D.\(a\sqrt 3 \)

Hai con lắc đơn có chiều dài \({l_1}\) và \({l_2}\) hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài \({l_1}\) và \({l_2}\) tương ứng của hai con lắc là
A.90cm và 60cm
B.54cm và 24cm
C.60cm và 90cm.
D.24cm và 54cm.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến