Cho a, là các số tự nhiên. Chứng minh \(a-b\)và \(3a+3b+1\)nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(a+b;3a+3b+1) là d
Mình thấy a - b không hợp lí nên sẽ sửa là a + b
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)⋮d\\\left(3a+3b+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right).3⋮d\\\left(3a+3b+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3a+3b\right)⋮d\\\left(3a+3b+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3a+3b+1\right)-\left(3a+3b\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(3a+3b+1-3a-3b\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\) \(1⋮d\)
\(\Rightarrow\) \(d\) = 1
Vậy a + b và 3a + 3b + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( ĐPCM )
Bài 1 :Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố :
a) p + 2 và p + 10
b) p + 6 ; p + 8 ; p +12 ; p +14
Bài 2 : Tìm số tự nhiên sao cho :
a) n + 3 chia hết cho n - 1 .
b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1 .
\(\frac{3}{2}x-\frac{11}{5}=\frac{7}{8}\times\frac{64}{49}tìmx\)
\(\frac{x}{-2}=\frac{-8}{x}tìmx\)
Tìm * :
5*+5*+1=750
Đọc phép toán : năm mũ sao cộng năm mũ sao công một (Lưu ý:là *+1 chứ không phải 5*+ với 1)
327 và 30 x 324
(x-2)^3-27^2=0
tim x
Các số sau đây có phải là số chính phương không?
B = 11^2001 + 11^2002 + 11^2003 +...+ 11^2007
tinh rut gon
A=\(2^2+2^4+2^6+...+2^{30}\)
Tính giá trị của biểu thức
a/ \(\dfrac{6^2.6^3}{3^5}\)
b/ \(\dfrac{25^2.4^2}{5^5.\left(-2\right)^5}\)
c/ \(\dfrac{2^7.9^3}{8^2.3^6}\)
d/ \(\dfrac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}\)
Viết các biểu thức sau dưới sau dưới dạng một luỹ thừa
\(2^{27}.3^{18}\)
\(25^4.2^8\)
\(\left(-9\right)^4.27^2\)
\(-5^4:25\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến