Đáp án:
Giải thích các bước giải:
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì đen ta phẩy >0
=> (m-3)^2+2(m-1) >0
<=>$m^{2}$ -6m +9 + 2m -2 >0
<=> $m^{2}$ -4m +7 >0 (luôn đúng)
có $x1^{2}$ +$x2^{2}$
= $(x1+x2)^{2}$ - 2.x1.x2
= $(2.(m-3))^{2}$ -2. (-2).(m-1)
= 4$m^{2}$ -24m +36 +4m -4
= 4$m^{2}$ -20m +32
= $(2m)^{2}$ -2.2m.5 + $5^{2}$ +7
= $(2m-5)^{2}$ +7
Mà $(2m-5)^{2}$ ≥0
$(2m-5)^{2}$ +7≥7
dấu = xảy ra khi và chỉ khi 2m-5=0 <=>m=$\frac{5}{2}$
Vậy min = 7 khi x=$\frac{5}{2}$
