Đáp án đúng: A Phương pháp giải: - Gọi \(d\) là công sai của CSC trên. Sử dụng công thức SHTQ của CSC: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\), giải hệ phương trình tìm \({u_1},\,\,d\). - Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của CSC: \({u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n} = \dfrac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}\).Giải chi tiết:Gọi \(d\) là công sai của CSC trên. Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_{2020}} = 2\\{u_{1001}} + {u_{1021}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 2019d = 2\\2{u_1} + 2020d = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{{2021}}{2}\\d = - 1\end{array} \right.\). Vậy \({u_1} + {u_2} + ... + {u_{2021}} = \dfrac{{\left( {2{u_1} + 2020d} \right).2021}}{2} = \dfrac{{2021}}{2}\). Chọn A.