Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường thẳng Δ′ là ảnh của đường thẳng Δ:x+2y−1=0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v=(1;−1). A.Δ′:x+2y+2=0 B.Δ′:x+2y=0 C.Δ′:x+2y−3=0 D.Δ′:x+2y+1=0
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: - Δ′=Tv(Δ)⇒Δ′//Δ⇒ Dạng của phương trình Δ′. - Lấy A∈Δ bất kì, tìm A′=Tv(A). - Thay tọa độ điểm A′ vào phương trình đường thẳng Δ′, từ đó suy ra phương trình đường thẳng Δ′.Giải chi tiết:Vì Δ′=Tv(Δ)⇒Δ′//Δ⇒ Đường thẳng Δ′ có phương trình dạng x+2y+c=0(c̸=−1). Lấy A(1;0)∈Δ, gọi A′=Tv(A)⇒A′(2;−1). Vì {A′=Tv(A)Δ′=Tv(Δ)⇒A′∈Δ′, ta có: 2+2.(−1)+c=0⇔c=0. Vậy phương trình đường thẳng Δ′:x+2y=0. Vì ABCD là hình bình hành nên BC=AD, do đó TBC(A)=D. Chọn B.