Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình mình gởi sau nhé!!!
Ta có tam giác ABC đều(gt)
nên AB=AC=BC (tính chất cạnh tam giác đều) (1)
và ^A=^B=^C=60 độ (tính chất góc của tam giác đều) (2)
theo đề bài ta có BE=AF=PC (3)
kết hợp (1) với (3)=>AE=FC=BP(cùng bằng AB-BE,bằngAC-AF và bằng BC-PC) (4)
Xét ba tam giác AFE, CPF và BEP có:
AF=PC=BE(theo (3))
^A=^B=^C=60 độ(theo (2))
AE=FC=BP(theo (4))
=>tam giác AFE=CPF=BEP(theo trường hợp C-G-C)
=>EF=PF=PE(ba cạnh tương ứng)
Xét tam giác EFP có:
EF=PF=PE(Chứng minh trên)
nên tam giác EFP là tam giác đều(điều cần phải chứng minh)