Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):
- Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\).
- Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \).Giải chi tiết:Dựa vào BBT ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0\) nên \(y = 0\) là TCN của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ - }} y = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} y = - \infty \Rightarrow x = - 3\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} y = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} y = - \infty \Rightarrow x = 3\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.
Chọn C
