Hệ số góc của đường thẳng \(y = a.x + b\left( {a \ne 0} \right)\) là \(a.\) Thay giá trị \(a = 3\) vào phương trình đường thẳng đề bài cho, tìm được tất cả các giá trị của \(m\).Giải chi tiết:Để đường thẳng: \(\left( d \right):y = \left( {m - 3} \right)x + 2m + 7\) có hệ số góc là 3\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 3 = 3\\m - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 6\\m \ne 3\end{array} \right.\). Chọn C.