Cho dãy số 1 , 3 , 6 , 10 ,15 ,=.., \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) ,...

Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.

c/m rằng A = 7^1+7^2+7^3+7^4+-+7^4k (k thuộc Z) chia hết cho 400 .

Mn ơi giúp mk vs nha , cần giải gấp

cho \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+ac+bc\right)\) CMR: a=b=c

phân tích đa thức thành nhân tử: y2+3xy-12x2

Giúp mik nha!!

4/ Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

(x-5)(3x+3)-3x(x-3)+3x+7

xác định a,b,c,d biết

\(x^4+x^3-x^2+ax+b=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)

2/ Thực hiện phép tính

a/ (x-y)(x2+xy+y2)

b/(x2-2xy+y2)(x-y)

c/ (x2y2-\(\dfrac{1}{3}\) xy+3y)(x-3y)

d/(\(\dfrac{1}{5}\)x-1)(x2 -5x+2)

7x(x-1)=x-1

Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) 9x2 + 24xy + 16y2

b) 8x3 + 1

c) a4 - b4

d) (a2 + 9)2 - 36a2

\(-5\cdot x^3\left(x+1\right)+x+1\)