Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Đưa về cùng cơ số.Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{2^{\left| {x + 4} \right|}} = {16^{{x^2} + 1}}\\ \Leftrightarrow {2^{\left| {x + 4} \right|}} = {2^{4{x^2} + 4}}\\ \Leftrightarrow \left| {x + 4} \right| = 4{x^2} + 4\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4{x^2} + 4 = x + 4\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge - 4\\4{x^2} + 4 = - x - 4\,\,khi\,\,x < - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4{x^2} - x = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge - 4\\4{x^2} + x + 8 = 0\,\,khi\,\,x < - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{4}\\x = 0\end{array} \right.\end{array}\)Vậy tổng các nghiệm của phương trình là một số dương.Chọn D
