- Tính số tập hợp con có 2 phần tử của A, từ đó tính số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right)\).- Gọi A là biến cố: “trung bình cộng của các phần tử trong mỗi tập hợp đều bằng \(30\)”, tính số phần tử \(n\left( A \right)\) của biến cố A.- Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).Giải chi tiết:Số tập hợp con có 2 phần tử của A là \(C_{90}^2 = 4005\) \( \Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{4005}^2\).Gọi A là biến cố: “trung bình cộng của các phần tử trong mỗi tập hợp đều bằng \(30\)” \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{a + b}}{2} = 30\\\dfrac{{c + d}}{2} = 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 60\\c + d = 60\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left( {a;b} \right);\left( {c;d} \right) \in \left\{ {\left( {1;59} \right);\left( {2;58} \right);...;\left( {29;31} \right)} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{29}^2\).Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{C_{29}^2}}{{C_{4005}^2}} = \dfrac{{29}}{{572715}}\).Chọn B
