Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:

Sử dụng tích phân từng phần và phương pháp đổi biến số.Giải chi tiết:Ta có \(A = \int_0^2 {xf'\left( x \right)dx} \)Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}x = u\\dv = f'\left( x \right)dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}dx = du\\v = f\left( x \right)\end{array} \right.\).Khi đó \(A = \left. {x.f\left( x \right)} \right|_0^2 - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 2f\left( 2 \right) - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \).Xét \(B = \int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx} \). Đặt \(t = 2x \Rightarrow dt = 2dx\). Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 0\\x = 1 \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\).Khi đó ta có \(B = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^2 {f\left( t \right)dt}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 2 \Rightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 4\).Vậy \(A = 2.1 - 4 =  - 2\).Chọn A