Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ, phá dấu GTTĐ để giải BPT.Giải chi tiết:ĐKXĐ: \({x^2} - 5x + 6 \ne 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) \ne 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne 3\end{array} \right.\)
Xét \(\dfrac{{\left| {x - 2} \right|}}{{{x^2} - 5x + 6}} \ge 3\,\,\,\left( 1 \right)\)
TH1: \(x > 2\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{x - 2}}{{{x^2} - 5x + 6}} \ge 3\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 2}}{{{x^2} - 5x + 6}} - 3 \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 2}}{{{x^2} - 5x + 6}} - \dfrac{{3\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)}}{{{x^2} - 5x + 6}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 2}}{{{x^2} - 5x + 6}} - \dfrac{{3{x^2} - 15x + 18}}{{{x^2} - 5x + 6}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 3{x^2} + 16x - 20}}{{{x^2} - 5x + 6}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{10 - 3x}}{{x - 3}} \ge 0\\ \Leftrightarrow 3 < x \le \dfrac{{10}}{3}\,\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện \(x > 2\), nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {3;\,\,\dfrac{{10}}{3}} \right]\).
TH2: \(x < 2\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{ - \left( {x - 2} \right)}}{{{x^2} - 5x + 6}} \ge 3\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - x + 2}}{{{x^2} - 5x + 6}} - 3 \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - x + 2}}{{{x^2} - 5x + 6}} - \dfrac{{3\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)}}{{{x^2} - 5x + 6}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - x + 2}}{{{x^2} - 5x + 6}} - \dfrac{{3{x^2} - 15x + 18}}{{{x^2} - 5x + 6}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( { - x + 2} \right) - \left( {3{x^2} - 15x + 18} \right)}}{{{x^2} - 5x + 6}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 3{x^2} + 14x - 16}}{{{x^2} - 5x + 6}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3x - 8}}{{x - 3}} \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{8}{3} \le x \le 3\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện \(x < 2\), bất phương trình vô nghiệm.
Vậy bất phương trình \(\dfrac{{\left| {x - 2} \right|}}{{{x^2} - 5x + 6}} \ge 3\) có tập nghiệm \(S = \left( {3;\,\,\dfrac{{10}}{3}} \right]\).
Đáp án B.