Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) a, Vẽ hình b, Chứng minh: HB = HC và góc BAH = góc CAH c, Tính độ dài đoạn thẳng AH d, Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB); HE vuông góc AC (E thuộc AC). CM: Tam giác HDE là tam giác cân e, CM: AH là đường

leduyquyen334

2 năm trước

Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) a, Vẽ hình b, Chứng minh: HB = HC và góc BAH = góc CAH c, Tính độ dài đoạn thẳng AH d, Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB); HE vuông góc AC (E thuộc AC). CM: Tam giác HDE là tam giác cân e, CM: AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngoc66741

ΔAHB=ΔAHCcó :

^AHB=^AHC=90^o(gt)

AH là cạnh chung nên :

AB=AC=5cm(gt)

Do đó : ΔABH=ΔACH( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

⇒HB=HC( 2 cạnh tương ứng )

b ) Ta có : HB = HC =12 .BC=12 .8=4(cm)

+ Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác AHB vuông tại H ta có :

BA²=BH²+AH²

hay 5²=4²+AH²⇒AH²=5²−4²=25−16=9=3²

Vậy AH = 3 cm

c )

ΔDBHvàΔECHcó:^B=^C(ΔABCcân tại A)

BH=CH(CM câu a)

^BDH=^CEH(=90^o)

Do đó:ΔDBH=ΔECH(cạnh huyền-góc nhọn)⇒DH=EH(2 cạnh tương ứng)

XétΔHDEcó:DH=EH(cmt)

Do đó:ΔHDEcân tại H(Định nghĩaΔcân)

d)VìΔDBH=ΔECHnênDH=EH(2 cạnh tương ứng)

XétΔECHcó:^E=90^omà trong 1Δvuông góc lớn nhất là góc vuông và^Eđối diện với cạnh HC

⇒HClà cạnh lớn nhất trgΔECH(Nhận xét của ĐL về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trg 1Δ)

⇒HClớn hơn EH

mà

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

quanganh2702

b) Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)

Có: AB=AC(gt)

Góc ABH = góc ACH(gt)

=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)

=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)

c) Ta có :HB=HC( cmt)

=> H trung điểm BC

Ta có: HB=HC=BC/2=8/2=4 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H

Có AB^2= AH^2+HB^2 (pytago)

=>AH^2= AB^2-HB^2

AH^2= 5^2-4^2

AH^2=25-16

AH^2=9

AH= căng 9

=> AH= 3cm

Vậy AH=3cm

d) Xét ΔBHD và ΔCHE có:

$\hat{B D H} = \hat{C E H} = 90^{o}$

HB = HC ( c/m a )

$\hat{B} = \hat{C}$ ( ΔABC cân ở A )

=> ΔBHD = ΔCHE ( c.h-g.n )

=> HD = HE ( 2 cạnh tương ứng )

=> ΔHDE cân ở H

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải giúp mình bài 6 với ạ! Làm chi tiết và theo kiểu toán 7 nha!

1 hình thang có đáy lớn là 42 cm,đáy bé bang 5/6 đáy lớn,chiều cao bằng trung bình cộng 2 đáy.tính diện tích hình thang các bn giải giúp mik nha....... cảm ơn nha

Tính bằng cách thuận tiện nhất 4,9x3,3-4,8x3,3 giải giúp mình nha

Tìm ba phân số bằng phân số 8/5 và có mẫu số là số lẻ. Có thể tìm được bao nhiêu phân số như thế mà có mẫu là số lẻ ?

Câu 1 (2 điểm): Hãy viết một đoạn văn trình bày cảm nhận về ý nghĩa của văn bản phần Đọc – hiểu.

Làm cho mình bài mà mình đánh dấu màu xanh nha

Mọi người giúp em. Em xin vote 5 sao + Câu trả lời hay nhất+ một lời cảm ơn trân thành viết lại đề trước khi làm giúp em. Giair chi tiết.

Khi trời lặng gió, em đi xe đạp thì cảm thấy có gió từ phía trước thổi vào mặt do A: mặt người chuyển động khi chọn cây bên đường làm vật mốc. B: không khí chuyển động khi chọn cây bên đường làm vật mốc. C: mặt người chuyển động khi chọn xe đạp làm vật mốc. D: không khí chuyển động khi chọn mặt người làm vật mốc.

Cho ba số có trung bình cộng là 5. nếu thêm sô thứ tư thì trung bình cộng bằng 6. Số mới thêm là

Tính thành phần phần trăm theo khối lượng các nguyên tố hóa học có trong những hợp chất sau: a. KClO3 b. Fe2(SO4)3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến