Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ: \(V = Sh = \pi {r^2}h\)Giải chi tiết:Ta có: \(d = a\sqrt 2 \Rightarrow r = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\), \(h = a\) Thể tích hình trụ là: \(V = Sh = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)^2}.a = \dfrac{{\pi {a^3}}}{2}(c{m^3})\) Chọn A.