A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 100\)B.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y

yeuonepiece.kg

2 năm trước

A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 100\)
B.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 100\)
C.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x + 10} \right)^2} + {\left( {y + 10} \right)^2} = 100\)
D.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x + 10} \right)^2} + {\left( {y + 10} \right)^2} = 100\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Thuthuy13102001

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:

Gọi phương trình của đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\), bán kính \(R\) có dạng: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)
Đường tròn tâm \(I\) tiếp xúc với hai trục tọa độ thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l}d\left( {I;\,\,Ox} \right) = \left| {{y_I}} \right|\\d\left( {I;\,\,Oy} \right) = \left| {{x_I}} \right|\end{array} \right.\)Giải chi tiết:Gọi phương trình của đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\), bán kính \(R\) có dạng: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)
Vì đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua \(A\left( {2;\,4} \right)\) nên ta có: \({\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = {R^2}\) \(\left( 1 \right)\)
Đường tròn \(\left( C \right)\)tiếp xúc với các trục tọa độ nên \(\left| a \right| = \left| b \right| = R\) \(\left( 2 \right)\)
Trường hợp 1: Nếu \(a = b\), thay vào \(\left( 1 \right)\) ta có
\({\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( {4 - a} \right)^2} = {a^2}\)\( \Leftrightarrow {a^2} - 12a + 20 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 2\\a = 10\end{array} \right.\)
Với \(a = 2\) ta có phương trình đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)
Với \(a = 10\) ta có phương trình đường tròn \({\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 100\)
Trường hợp 2: Nếu \(a = - b\), thay vào \(\left( 1 \right)\) ta có phương trình
\({\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( {4 + a} \right)^2} = {a^2}\)\( \Leftrightarrow {a^2} + 4a + 20 = 0\) (vô nghiệm)
Vậy ta có phương trình đường tròn : \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 100\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

A.\(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 10} \right)^2} = 49\)
B.\(\left( C \right):{\left( {x + 10} \right)^2} + {y^2} = 49\)
C.\(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 49\)
D.\(\left( C \right):{\left( {x - 10} \right)^2} + {y^2} = 49\)

A.\({x^2} + {y^2} + 8x + 6y + 12 = 0\)
B.\({x^2} + {y^2} - 8x - 6y + 12 = 0\)
C.\({x^2} + {y^2} - 8x - 6y - 12 = 0\)
D.\({x^2} + {y^2} + 8x + 6y - 12 = 0\)

A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25\)
B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\)
C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\)

A.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 1\)
B.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2\)
C.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)
D.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\)

A.Đường tròn tâm \(I\left( {4;\,\,0} \right)\), bán kính \(R = 1.\)
B.Đường tròn tâm \(I\left( { - 4;\,\,0} \right)\), bán kính \(R = 1.\)
C.Đường tròn tâm \(I\left( {0;\,\,4} \right)\), bán kính \(R = 1.\)
D.Đường tròn tâm \(I\left( {0;\,\, - 4} \right)\), bán kính \(R = 1.\)

A.\(m \in \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right) \cup \left( {\dfrac{3}{5};\,\, + \infty } \right)\)
B.\(m \in \left( { - \dfrac{3}{5};\,\,1} \right)\)
C.\(m \in \left[ { - \dfrac{3}{5};\,\,1} \right]\)
D.\(m \in \left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{3}{5}} \right) \cup \left( {1;\,\, + \infty } \right)\)

A.một đường thẳng.
B.một đường tròn.
C.một điểm.
D.một đường parabol.

A.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \sqrt 5 \)
B.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \sqrt 5 \)
C.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\)
D.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến