A.\({\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 102\)B.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25\)C.\({\left( {x + 7} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 164\)D.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 25\)

1087599048105126

2 năm trước

A.\({\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 102\)
B.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25\)
C.\({\left( {x + 7} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 164\)
D.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 25\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

VoDuongThaiVinh2000

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\), bán kính \(R\) có phương trình là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)
\(I \in d \Rightarrow I\left( {a;\,\,2a + 7} \right)\)
Đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua \(A\left( {1;\,\,3} \right),\,\,B\left( {3;\,\,1} \right)\) nên ta có \(IA = IB\).Giải chi tiết:Giả sử đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\), bán kính \(R\) có phương trình là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)
\(I \in d:2x - y + 7 = 0\)\( \Rightarrow I\left( {a;\,\,2a + 7} \right)\)
\(AI = \sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {2a + 4} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {5{a^2} + 14a + 17} \)
\(BI = \sqrt {{{\left( {a - 3} \right)}^2} + {{\left( {2a + 6} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {5{a^2} + 18a + 45} \)
Vì \(AI = BI = R \Leftrightarrow A{I^2} = B{I^2}\)\( \Leftrightarrow 5{a^2} + 14a + 17 = 5{a^2} + 18a + 45\)\( \Leftrightarrow a = - 7\)
Suy ra tâm \(I\left( { - 7;\,\, - 7} \right)\), bán kính \({R^2} = A{I^2} = 164\)
Vậy đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình: \({\left( {x + 7} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 164\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)
B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 2\)
C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 10\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 2\)

A.\(5{x^2} + 5{y^2} + 20x - 10y + 19 = 0\)
B.\(5{x^2} + 5{y^2} + 4x - 2y + 19 = 0\)
C.\(5{x^2} + 5{y^2} + 20x + 10y + 31 = 0\)
D.\(5{x^2} + 5{y^2} + 4x + 2y + 31 = 0\)

A.\(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\)
B.\(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\)
C.\(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\)
D.\(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\)

A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 100\)
B.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 100\)
C.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x + 10} \right)^2} + {\left( {y + 10} \right)^2} = 100\)
D.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x + 10} \right)^2} + {\left( {y + 10} \right)^2} = 100\)

A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

A.\(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 10} \right)^2} = 49\)
B.\(\left( C \right):{\left( {x + 10} \right)^2} + {y^2} = 49\)
C.\(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 49\)
D.\(\left( C \right):{\left( {x - 10} \right)^2} + {y^2} = 49\)

A.\({x^2} + {y^2} + 8x + 6y + 12 = 0\)
B.\({x^2} + {y^2} - 8x - 6y + 12 = 0\)
C.\({x^2} + {y^2} - 8x - 6y - 12 = 0\)
D.\({x^2} + {y^2} + 8x + 6y - 12 = 0\)

A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25\)
B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\)
C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\)

A.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 1\)
B.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2\)
C.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)
D.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến