Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức chu kì, hai góc phụ nhau, bù nhau và hơn kém nhau \(\pi \).Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}D = \sin \left( {\dfrac{{5\pi }}{2} - \alpha } \right) + \cos \left( {13\pi + \alpha } \right) - 3\sin \left( {\alpha - 5\pi } \right)\\\,\,\,\,\, = \sin \left( {2\pi + \dfrac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \cos \left( {12\pi + \pi + \alpha } \right) + 3\sin \left( {5\pi - \alpha } \right)\\\,\,\,\,\, = \sin \left( {2\pi + \dfrac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \cos \left( {12\pi + \pi + \alpha } \right) + 3\sin \left( {4\pi + \pi - \alpha } \right)\\\,\,\,\,\, = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \cos \left( {\pi + \alpha } \right) + 3\sin \left( {\pi - \alpha } \right)\\\,\,\,\,\, = \cos \alpha - \cos \alpha + 3\sin \alpha \\\,\,\,\,\, = 3\sin \alpha \end{array}\)
Vậy biểu thức \(D = 3\sin \alpha \).
Chọn B.
