Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: \(2.\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc.\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Câu trả lời hay nhất: Do a+b+c=0 =>a+b= -c Ta có (a+b)^5=c^5 <=>a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5=-c^5 <=>a^5+b^5+c^5= -5ab(a^3+2a^2b+2ab^2+b^3) <=>a^5+b^5+c^5= -5ab( a^2(a+b)+ab(a+b)+b^2(a+b)) <=>a^5+b^5+c^5= -5ab(-c)(a^2+ab+b^2) Vì a+b= -c <=>2(a^5+b^5+c^5)=5abc2(a^2+ab+b^2) <=>2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+(a+b)^2) <=>2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+(-c)^2) <=>2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+c^2) (đpcm)
Xác định a,b,c,d thỏa mãn 1 trong những đẳng thức sau với mọi x:
x^4+ ax^2+ b= (x^2- 3x+ 2).(x^2- cx+ d)
(sử dụng đa thức đồng nhát bằng nhau)
cho x+y+x=0 xy+yz+zx=0 cmr x=y=z
cho a,b,clà độ dài ba cạnh tam giác
a^2 +b^2+c^2=ab+ac+bc.
c/m tam giac deu
a) 3x^2(x-1)+(1-x)
b)25-x^2+2xy-y^2
c)x^2+4xy^2
không biết mình có làm đúng như các bn giải ko nên hỏi để cho chắc cảm ơn mấy bn trước
tính nhanh (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
a) c/m đ2/thức:(a+b+c)3-a3-b3-c3=3(a+b)(b+c)(c+a)(3a+3b)(b+c)(c+a)
b)áp dụng để tính:
P=(a+b+c)3-(a+b-c)3+(b+c-a)3+(a+c-b)3
giúp mik nha
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=2x2 + 14x + 15
Cmr: x4-x3+3x2+8x+4=0 vô nghiệm
cho a3+b3=c(3ab-c2) và a+b+c=3
tính A=675(a2018+b2018+c2018)+1
bài 1: (x+1)2
bài 2: (x-5)(x+5)
bài 3: (x-3)3
bài 4: (4x+3) (16x2+12x+32) tạm thời bây giờ mình chưa pt đề níu bik mình sẽ nói đây là đề kiểm tra 15p ai biết đề gải giùm mình bài này mai kiểm tra r cảm ơn nhìu
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến