Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.MB = MD(gt)⇒ tam giác BMD cân tại M
góc AMB = góc ACB ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Mà ACB = 60 độ ( vì tam giác ABC đều)
⇒AMB = 60 độ hay DMB = 60 độ
b) ∆MBD đều
⇒ˆDBC+ˆCBM=ˆDBM=60 độ (1)
∆ABC đều ⇒ˆABD+ˆDBC=ˆABC=60 độ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ˆCBM=ˆABD
Xét ∆BDA và ∆BMC:
BA = BC (gt)
ˆABD=CBM=CBM (chứng minh trên)
BD = BM (vì ∆MBD đều)
Suy ra: ∆BDA = ∆BMC (c.g.c)
c) ∆BDA = ∆BMC (chứng minh trên)
⇒DA=MC⇒DA=MC
Ta có: MB = MD (gt) mà AM = AD + DM
Suy ra:MA = MB + MC