- Dựa vào nhánh cuối đồ thị xác định dấu của \(a\). - Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung xác định dấu của \(d\). - Dựa vào các điểm cực trị của hàm số xác định dấu của \(b,\,\,c\).Giải chi tiết:Đồ thị có nhánh cuối đi xuống nên \(a < 0\) \( \Rightarrow \) Loại đáp án D. Đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm trên trục hoành \( \Rightarrow d > 0\). Đồ thị có 2 điểm cực trị \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0\\{x_2} > 0\end{array} \right.\) nên phương trình \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0\\{x_2} > 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} > 0\\{x_1}{x_2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - 2b}}{{3a}} > 0\\\dfrac{c}{{3a}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b > 0\\c = 0\end{array} \right.\). Vậy \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c = 0,\,\,d > 0\). Chọn C
