Sử dụng bảng dấu các giá trị lượng giác.Giải chi tiết:Ta có: \(\angle A\) tù nên \(\cos A < 0;\,\,\sin A > 0;\)\( \Rightarrow \tan A = \dfrac{{\sin A}}{{\cos A}} < 0;\)\(\cot A = \dfrac{{\cos A}}{{\sin A}} < 0\) \(\angle B\) là góc nhọn nên \(\left\{ \begin{array}{l}\cos \,B > 0\\\sin B > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \tan B = \dfrac{{\sin B}}{{\cos \,B}} > 0;\)\(\cot B = \dfrac{{\cos \,B}}{{\sin B}} > 0\) \(\angle C\) là góc nhọn nên \(\left\{ \begin{array}{l}\cos \,C > 0\\\sin C > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \tan C = \dfrac{{\sin C}}{{\cos \,C}} > 0;\)\(\cot C = \dfrac{{\cos \,C}}{{\sin C}} > 0\) Do đó: \(M = \sin A + \sin B + \sin C > 0\) \(N = \cos A.\cos B.\cos C < 0\) \(P = \cos \dfrac{A}{2}.\sin \dfrac{B}{2}.\cot \dfrac{C}{2} > 0\) \(Q = \cot A.\tan B.\cot C < 0\) Vậy có \(2\) biểu thức mang giá trị dương. Chọn B.
