Giải bất phương trình mũ: \({a^{f\left( x \right)}} > {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right)\,\,khi\,\,a > 1\).Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}{2^{3x + 1 - {x^2}}} > {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2x}} \Leftrightarrow {2^{3x + 1 - {x^2}}} > {2^x}\\ \Leftrightarrow 3x + 1 - {x^2} > x \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 1 < 0\\ \Leftrightarrow 1 - \sqrt 2 < x < 1 + \sqrt 2 \end{array}\)Vậy bất phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên dương là \(\left\{ {0;1;2} \right\}\).Chọn D
