Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:

Độ biến dạng của lò xo khi ở vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\) Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \) Tốc độ của vật ở vịt rí cân bằng: \({v_{\max }} = \omega A\) Công thức độc lập với thời gian: \({v^2} = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \) Thời gian chuyển động ném thẳng đứng lên: \(t = \dfrac{v}{g}\) Độ cao vật đạt được trong chuyển động ném thẳng đứng hướng lên: \({h_{\max }} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}}\) Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega }\) Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{S}{t}\) Giải chi tiết:Tần số góc của con lắc là:\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{50}}{{0,25}}}  = 10\sqrt 2 \,\,\left( {rad/s} \right)\) Độ biến dạng của lò xo khi ở vị trí cân bằng là:\(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,25.10}}{{50}} = 0,05\,\,\left( m \right) = 5\,\,\left( {cm} \right)\) Nhận xét: con lắc dao động khi lực đàn hồi có độ lớn bằng 0, dây bị chùng, hệ chuyển động với gia tốc trọng trường g→ Từ thời điểm vật đạt li độ -5 cm đến khi nó đạt độ cao cực đại lần thứ nhất, vật chuyển động giống như chuyển động ném thẳng đứng lên với vận tốc v Ta có vòng tròn lượng giác:Vật dao động điều hòa trong khoảng thời gian từ thời điểm đầu đến thời điểm đầu tiên lò xo không biến dạng (x = -5 cm), vecto quay được góc là:\(\begin{array}{l}\Delta \varphi  = \dfrac{{3\pi }}{2} - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{7\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow {t_1} = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{7\pi }}{6}}}{{10\sqrt 2 }} = \dfrac{{7\pi }}{{60\sqrt 2 }}\,\,\left( s \right)\end{array}\) Quãng đường vật dao động điều hòa là:\({s_1} = 2A + \left( {A - \Delta l} \right) = 3A - \Delta l = 3.10 - 5 = 25\,\,\left( {cm} \right)\) Ở li độ x = -5 cm, áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có vận tốc của vật là:\(\begin{array}{l}v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  = 10\sqrt 2 .\sqrt {{{10}^2} - {5^2}} \\ \Rightarrow v = 50\sqrt 6 \,\,\left( {cm/s} \right) = 0,5\sqrt 6 \,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\) Vật chuyển động ném lên, quãng đường vật chuyển động được đến khi dừng lại là:\({s_2} = {h_{\max }} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{{{\left( {0,5\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{2.10}} = 0,075\,\,\left( m \right) = 7,5\,\,\left( {cm} \right)\) Thời gian vật chuyển động ném lên là:\({t_2} = \dfrac{v}{g} = \dfrac{{0,5\sqrt 6 }}{{10}} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{{20}}\,\,\left( s \right)\) Tốc độ trung bình của vật là:\({v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{25 + 7,5}}{{\dfrac{{7\pi }}{{60\sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt 6 }}{{20}}}} \approx 85,16\,\,\left( {cm/s} \right)\)