+ Đọc đồ thị u-t + Sử dụng giản đồ véctơ + Sử dụng các hệ thức trong tam giác.Giải chi tiết: Từ đồ thị, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{AM}} = \frac{{200}}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 2 V\\{U_{NB}} = \frac{{100}}{{\sqrt 2 }} = 50\sqrt 2 V\end{array} \right.\) Và: \(\left\{ \begin{array}{l}{\varphi _{{u_{AM}}}} = 0\\{\varphi _{{u_{NB}}}} = - \frac{\pi }{2}\end{array} \right. \Rightarrow {u_{AM}} \bot {u_{NB}}\) Vẽ trên giản đồ ta được:
Lại có: \({Z_L} = 5{{\rm{Z}}_C} \Leftrightarrow {U_L} = 5{U_C}\) Từ giản đồ ta suy ra: \({\left( {{U_L} + {U_C}} \right)^2} = U_{AN}^2 + U_{NB}^2\) \( \Leftrightarrow 6{U_C} = \sqrt {{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {50\sqrt 2 } \right)}^2}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_L} = 131,75V\\{U_C} = 26,35V\end{array} \right.\) Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}U_{AN}^2 = U_L^2 + U_X^2 + 2{U_L}{U_X}\cos \alpha \\U_{NB}^2 = U_C^2 + U_X^2 + 2{U_C}{U_X}\cos \beta \end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}U_{AN}^2 = 25U_C^2 + U_X^2 + 10{U_C}{U_X}\cos \alpha \,\,\,\,\left( 1 \right)\\U_{NB}^2 = U_C^2 + U_X^2 - 2{U_C}{U_X}\cos \alpha \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) Lấy \(\left( 1 \right) + 5.\left( 2 \right)\) ta suy ra \({U_X} = 63,47V\) Thay vào (1) ta suy ra \(\cos \alpha = - 0,083\) \({U_{AB}} = \sqrt {{{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2} + U_X^2 + 2\left( {{U_L} - {U_C}} \right).{U_X}\cos \alpha } \) Thay số vào ta suy ra \({U_{AB}} = 118,436V\) \( \Rightarrow {U_{AB}} - {U_X} = 54,966V\) Đáp án D.
