+ Sử dụng biểu thức: \(x = {x_1} + {x_2}\) + Sử dụng VTLG + Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}co{\rm{s}}\Delta \varphi } \)Giải chi tiết:+ Khi (A): \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = - 6cm\\x = - 5cm\end{array} \right. \Rightarrow {x_2} = x - {x_1} = - 5 - \left( { - 6} \right) = 1cm\) + Khi (B): \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 0cm\\x = 6\sqrt 3 cm\end{array} \right. \Rightarrow {x_1} = x - {x_2} = 6\sqrt 3 cm\) Giả sử khi ở vị trí B, \({x_2}\) đang ở VTCB theo chiều dương Vẽ trên vòng tròn lượng giác ta được:
\( \Rightarrow \) \({x_1}\) nhanh pha hơn \({x_2}\) một góc \(\frac{\pi }{3}\) hoặc \({x_1}\) nhanh pha hơn \({x_2}\) một góc \(\frac{{2\pi }}{3}\) + Trường hợp 1: Khi \({x_1}\) nhanh pha hơn \({x_2}\) 1 góc \(\frac{\pi }{3}\) Khi đó ta có: \({x_{2{\rm{A}}}} = 1cm = {A_2}\sin \frac{\pi }{6} = \frac{{{A_2}}}{2} \Rightarrow {A_2} = 2cm\) Biên độ dao động tổng hợp: \(\begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{{\rm{A}}_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \\\,\,\,\,\, = \sqrt {{{12}^2} + {2^2} + 2.12.2.\cos \frac{\pi }{3}} = 2\sqrt {43} cm = 13,11cm\end{array}\) + Trường hợp 2: Khi \({x_1}\) nhanh pha hơn \({x_2}\) một góc \(\frac{\pi }{3}\) Khi đó ta có: \({x_{2{\rm{A}}}} = 1cm = {A_2} \Rightarrow {A_2} = 2cm\) Biên độ dao động tổng hợp: \(\begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{{\rm{A}}_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \\\,\,\,\,\, = \sqrt {{{12}^2} + {1^2} + 2.12.2.\cos \frac{{2\pi }}{3}} = \sqrt {133} cm = 11,53cm\end{array}\) Đáp án A.
