Ta có : $2x^2-4x+2xy+y^2+2023$
$=(x^2+2xy+y^2)+(x^2-4x+4)+2019$
$=(x+y)^2 + (x-2)^2 + 2019$
Ta thấy : $(x+y)^2 ≥ 0, (x-2)^2 ≥0 $
Do đó : $(x+y)^2 +(x-2)^2 + 2019 ≥ 2019 $
Dấu "=" xảy ra $⇔ \left \{ {{x+y=0} \atop {x-2=0}} \right.$
$⇔ \left \{ {{y=-2} \atop {x=2}} \right.$
Vậy : GTNN của biêu thức là $2019$ tại $x=2,y=-2$
Đáp án:
\[2x^2 - 4x + 2xy + y^2 + 2023\] \[=(x^2+2xy+y^2)+(x^2-4x+4)+2019\] \[=(x+y)^2+(x-2+(x^2-4x+4)+2019\] \[=(x+y)^2+(x-2)^2+2019\] Vì $\left\{\begin{matrix} (x+y)^2\ge 0 & \\ (x-2)^2\ge 0 & \end{matrix}\right.$ $\to (x+y)^2+(x-2)^2+2019\ge 2019 $
Dấu $"="$ xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} y=-2 & \\ x=2 & \end{matrix}\right.$
Vậy GTLN của $2x^2 - 4x + 2xy + y^2 + 2023$ là $2019⇔\left\{\begin{matrix} y=-2 & \\ x=2 & \end{matrix}\right.$
3. Cho những oxit sau :CO2, SO2, K2O, BaO, Fe2O3. Hãy chọn một trong những chất đã cho tác dụng với: a. Nước, tạo thành dd axit. b. Nước, tạo thành dd bazo. c. dd axit tạo thành muối và nước d. Dd bazo tạo muối và nước Viết PTHH xảy ra.
tính nhanh nhé các bạn -1+2-3+4-.......+200
Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác cân
Giúp mình câu bài 10 bài 11 khỏi
"Giản dị trong đời sống, trong tác phong, trong quan hệ với mọi người, Hồ Chủ tịch cũng rất giản dị trong lời nói và bài viết". Bằng một số dẫn chứng trong bài "Tinh thần yêu nước của nhân dân ta" (Hồ Chí Minh), hãy chứng minh rằng cách viết của Bác Hồ rất giản dị. Giúp mình với ạ. Trả lời đúng ý câu hỏi votes 5 sao + cảm ơn + Câu trả lời hay nhất.
Cho ba điểm : A(2 ; 1) ; B(1 ; –1) ; C(3 ; 3). Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
giải giúp tui câu 3 vs giải đc tui cho 5 sao
Lập dàn ý tả kỉ niệm đáng nhớ nhất (Các bạn nhớ không copy,sao chép mạng nhé,và làm bài văn dài nếu ko kịp thời gian thì gửi trc mik một ,sau đó gửi đoạn còn lại)
Biết rằng phương trình 3x – k = x + 1 có nghiệm là x = 2. Tìm k?
Có hai gốc axit thường gặp là (=XO3) và (-YO3)trong đó nguyên tố X và Y lần lượt chiếm60% và 77,4% theo khối lượng 1.Xác định X Y hứa vote 5 sao nha!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
