Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:+) \(y' = \left( {m - 3} \right) + \left( {2m + 1} \right){\mathop{\rm sinx}\nolimits} \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
+) Đặt \(\sin x = t \Rightarrow t \in \left[ { - 1;1} \right] \Rightarrow y' = g\left( t \right) = \left( {2m + 1} \right)t + \left( {m - 3} \right) \le 0,\forall t \in \left[ { - 1;1} \right]\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( { - 1} \right) \le 0\\g\left( 1 \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m - 4 \le 0\\3m - 2 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 4\\m \le \dfrac{2}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow - 4 \le m \le \dfrac{2}{3}\) \( \Rightarrow m \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0} \right\}\)
Có 5 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn
Chọn D.
