Giải thích các bước giải:
Gọi đường thẳng đi qua D vuông góc với $(ABC)$ là (d), có vector chỉ phương là $\vec{n}(a,b,c)$
$\to \begin{cases}\vec{n}.\vec{AB}=0\\\vec{n}.\vec{AC}=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}(a,b,c).(-1,3,1)=0\\(a,b,c).(1,-1,0)=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}-a+3b+c=0\\a-b=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}c=-2a\\b=a\end{cases}$
$\to \vec{n}=(a,a,-2a)\to \vec{n}=(1,1,-2)$
Vì $(d)$ đi qua $D(1,1,-3)$
$\to\begin{cases}x=1+t\\y=1+t\\z=-3+2t\to C\end{cases}$
