A.\(\dfrac{{{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^{2020}} - 2021}}{{2020}}\) B.\(\dfrac{{{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^{2021}} + 2020}}{{2021}}\)C.\(\dfrac{{{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^{2020}} + 2021}}{{2020}}\) D.\(\dfrac{{{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^{2021}} -

lamkimtuyen25122002.99

2 năm trước

A.\(\dfrac{{{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^{2020}} - 2021}}{{2020}}\)
B.\(\dfrac{{{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^{2021}} + 2020}}{{2021}}\)
C.\(\dfrac{{{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^{2020}} + 2021}}{{2020}}\)
D.\(\dfrac{{{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^{2021}} - 2020}}{{2021}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

daogianhi722

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Đặt \(x + \sqrt {{x^2} + 1} = t \Rightarrow \left( {1 + \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} \right)dx = dt\)\( \Rightarrow \dfrac{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx = dt \Rightarrow \dfrac{t}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx = dt \Rightarrow \dfrac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = \dfrac{{dt}}{t}\)Khi đó: \(x:0 \to 1\,\,\, \Rightarrow \,\,t:1 \to 1 + \sqrt 2 \)\(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{{\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^{2021}}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx = \int\limits_1^{1 + \sqrt 2 } {\dfrac{{{t^{2021}}}}{t}dt = \int\limits_1^{1 + \sqrt 2 } {{t^{2020}}dt} } } = \left. {\dfrac{{{t^{2021}}}}{{2021}}} \right|_1^{1 + \sqrt 2 } = \dfrac{1}{{2021}}.\left[ {{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^{2021}} - 1} \right]\)\( = F\left( 1 \right) - F\left( 0 \right) \Rightarrow F\left( 1 \right) = \dfrac{1}{{2021}}.\left[ {{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^{2021}} - 1} \right] + 1 = \dfrac{{{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^{2021}} + 2020}}{{2021}}\)Chọn B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.\(9\)
B.\(8\)
C.\(7\)
D.\(6\)

A.\(\left( {\dfrac{4}{5};1} \right)\)
B.\(\left( {\dfrac{6}{5};2} \right)\)
C.\(\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right)\)
D.\(\left( {\dfrac{3}{5};\dfrac{7}{{10}}} \right)\)

A.\(\dfrac{{3e + 1}}{2}\)
B.\(3e\)
C.\(2e\)
D.\( - e\)

A.Nạn đói.
B.Nạn dốt.
C.Tài chính.
D.Nạn đói và nạn dốt.

A.Hội nghị tháng 10 - 1930.
B.Hội nghị thảng 5 - 1941.
C.Hội nghị tháng 11 - 1939
D.Hội nghị thảng 7 - 1936.

A.tiểu tư sản.
B.tư sản dân tộc.
C.công nhân.
D.nông dân.

A.Anh
B.Nhật.
C.Mĩ.
D.Đức.

A.Mặt trận Tổ quốc Việt Nam.
B.Mặt trận dân tộc Giải phóng miền Nam.
C.Hội phụ nữ Việt Nam.
D.Mặt trận Liên hiệp quốc dân Việt Nam.

A.Chỉ sử dụng quân đội tay sai của Mĩ.
B.Sử dụng phổ biến các chiến thuật mới.
C.Tiến hành dồn dân, lập “ấp chiến lược”.
D.Mở các cuộc hành quân “tìm diệt”.

A.Đức.
B.Nhật Bản.
C.Pháp.
D.Liên Xô.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến