Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
$x^2-x-m=0$ $(1)$
Để có $1$ điểm chung duy nhất thì phương trình $(1)$ có $1$ nghiệm duy nhất $⇒Δ=0$
Ta có: $Δ=1+4m=0⇔4m=-1⇔m=\frac{-1}{4}$
Khi đó phương trình có nghiệm duy nhất là: $x=\frac{1}{2}$
Thay $x=\frac{1}{2}$ vào phương trình $y=x^2$, ta có: $y=(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$
Vậy tọa độ điểm chung là: $A(\frac{1}{2};\frac{1}{4})$