Xét các số phức z1 thỏa mãn | z1 - 2 |^2 - | z1 + i |^2A.\(2\sqrt 5 \)B.\(\sqrt 5 \)C.\(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\)D.\(\dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}\)

dk103200

2 năm trước

Xét các số phức z1 thỏa mãn | z1 - 2 |^2 - | z1 + i |^2
A.\(2\sqrt 5 \)
B.\(\sqrt 5 \)
C.\(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
D.\(\dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thgpahm2807

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:
Gọi \({z_1} = x + yi\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left| {{z_1} - 2} \right|^2} - {\left| {{z_1} + i} \right|^2} = 1\\ \Leftrightarrow {\left| {\left( {x - 2} \right) + yi} \right|^2} - \left| {x + {{\left( {y + 1} \right)}^2}} \right| = 1\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} - {x^2} - {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow - 4x + 4 - 2y - 1 = 1\\ \Leftrightarrow - 4x - 2y + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2x + y - 1 = 0\end{array}\)
Gọi \(M\) là điểm biểu diễn số phức \({z_1}\) \( \Rightarrow \) Tập hợp các điểm \(M\) là đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,2x + y - 1 = 0\).
Ta có: \(\left| {{z_2} + 4 + i} \right| = \sqrt 5 \Leftrightarrow \left| { - {z_2} - 4 - i} \right| = \sqrt 5 \).
Gọi \(N\) là điểm biểu diễn số phức \( - {z_2}\) \( \Rightarrow \) Tập hợp các điểm \(N\) là đường tròn tâm \(I\left( {4;1} \right)\) bán kính \(R = \sqrt 5 \).
Khi đó ta có \(P = \left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \left| {{z_1} - \left( { - {z_2}} \right)} \right| = MN \Leftrightarrow d\left( {I;\Delta } \right) - R = \dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}\).
Vậy \({P_{\min }} = \dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}\).
Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hàm số bậc ba f x = ax^3 + bx^2 + cx + d abcd in
A.\(19\)
B.\(10\)
C.\(11\)
D.\(12\)

Hạt nhân 92^235U có độ hụt khối 191519u Biết 1uc^2 = 9
A.1784 MeV.
B.1990MeV.
C.1820MeV.
D.1597MeV.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = d5x - 1x + 3 là đư
A.\(y = 3\)
B.\(y = 5\)
C.\(y = - 5\)
D.\(y = - 3\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A 13 B - 1 - 2
A.\(\left( {1;\,\,0} \right)\)
B.\(\left( {0;\,\, - 1} \right)\)
C.\(\left( { - 1;\,\,0} \right)\)
D.Không tồn tại điểm \(D\)

Nội dung cơ bản trong bước thứ nhất kế hoạch quân sự Na
A.giữ thế phòng ngự chiến lược ở Bắc Bộ.
B.tấn công chủ yếu vào Đông Nam Bộ.
C.bình định chiến trường chính Bắc Bộ.
D.chủ động tấn công chiến trường Bắc Bộ.

Đặc điểm lớn nhất của cuộc cách mạng khoa học-kĩ thuật
A.gián tiếp.
B.cơ bản.
C.song song.
D.trực tiếp.

Trong chiến lược “Cam kết và mở rộng thập kỉ 90 của thế
A.Tự do tín ngưỡng.
B.Thúc đẩy dân chủ.
C.Ủng hộ độc lập dân tộc.
D.Chống chủ nghĩa khủng bố.

Năm 1923 lực lượng xã hội nào ở Việt Nam đấu tranh chốn
A.Tiểu tư sản, địa chủ.
B.Nông dân, địa chủ.
C.Địa chủ và tư sản.
D.Công nhân, tư sản.

Nội dung nào được bản Hiến pháp tháng 11-1993 ở Nam Phi
A.Chế độ phân biệt chủng tộc.
B.Chủ nghĩa thực dân mới.
C.Chính quyền của người da trắng
D.Chủ nghĩa thực dân cũ.

Từ sau năm 1991 trật tự thế giới mới được hình thành th
A.đa cực.
B.đơn cực.
C.ba cực.
D.hai cực.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến