Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Áp ụng quy tắc: Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\frac{{5x}}{{{x^2} + 2x + 1}}.Q = \frac{x}{{{x^2} - 1}}\\ \Rightarrow Q = \frac{x}{{{x^2} - 1}}:\frac{{5x}}{{{x^2} + 2x + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{x}{{{x^2} - 1}}.\frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{5x}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{x}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{5x}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{x + 1}}{{5\left( {x - 1} \right)}}\end{array}\)Chọn D