Giúp mình giải câu này với!!

Cho tam giác ABC, kẽ \(BD \bot AC\,(D \in AC)\)

Chứng minh rằng nếu \(3B{D^2} + 2A{D^2} + C{D^2} = A{B^2} + B{C^2} + C{A^2}\) thì tam giác ABC cân.

mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.

a. So sánh độ dài AE và DE

b. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. Tính \(\widehat {BAK}\)

help me me!!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB, kẽ MH vuông góc với BC tại H. Chứng minh \(C{H^2} - B{H^2} = A{C^2}\)

Giúp em với ạ

Cho tam giác ABD, \(\widehat B = 2\widehat D\), kẻ \( AH \bot BD\,(H \in BD)\)

Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh FH = FA = FD.

e giải vẫn không ra, giúp em vs!

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ \(BH \bot AC,CK \bot AB\). Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho tam giác ABC vuông ở A. Một đường thẳng cắt hai cạnh AB và AC ở D và E. Chứng minh rằng: \(C{D^2} - C{B^2} = E{D^2} - E{B^2}\)

Ai đó giúp em với

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E trên đoạn BC, lấy điểm F trên đoạn BC kéo dài, điểm D trên AC kéo dài về phía C. Nối AE, AF, BD. Chứng minh:

a. AB < AE

b. AB < AF

c. BD > BC

mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ

Cho tam giác ABC, \(\widehat {BAC} = {120^0}\), đường phân giác trong AD. Từ D hạ \(DE \bot AB;DF \bot AC\).

a. Hãy xét xem \(\Delta D{\rm{EF}}\) là tam giác gì?

b. Qua ba điểm C, vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Cho biết \(\Delta ACM\) là tam giác gì?

c. Cho CM = a, CF = b. Tính AD (a>b)

Ai đó giúp em với

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC)

Tia phân giác của \(\widehat B\) cắt AC tại D, qua C vẽ đường vuông góc với AC cắt tia đối của tia DB tại I. Chứng minh AB < CI; AC < CI.

Ai giúp em bài này với ạ

Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy D là điểm tùy ý nằm giữa A và C. Chứng minh DA < DB