Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs
Từ điểm O trong tam giác ABC, kẻ OF, OG, OH vuông góc với AB, BC, AC. Chứng minh hệ thức: \({\rm{A}}{{\rm{F}}^2} + B{G^2} + C{H^2} = A{H^2} + B{F^2} + C{G^2}\)
Ta có: \(O{A^2}{\rm{ = A}}{{\rm{F}}^2}{\rm{ + O}}{{\rm{F}}^2} = A{H^2} + O{H^2}\) (1)
\((\Delta {\rm{AF}}O,\Delta AHO \) vuông tại \({F_1}H)\)
\(O{B^2}{\rm{ = }}B{G^2} + O{G^2} = B{F^2}{\rm{ + O}}{{\rm{F}}^2}\) (2)
(\(\Delta BOG,\Delta BFO\) vuông tại G, F)
\(O{C^2} = C{H^2} + O{H^2} = C{G^2} + O{G^2}\) (3)
(\(\Delta OGH,\Delta OGC\) vuông tại H, G)
Cộng vế với vế của (1), (2) và (3) ta được:
\({\rm{A}}{{\rm{F}}^2}{\rm{ + O}}{{\rm{F}}^2} + B{G^2} + O{G^2} + C{H^2} + O{H^2}\)
\( = A{H^2} + O{H^2} + B{F^2}{\rm{ + O}}{{\rm{F}}^2} + C{G^2} + O{G^2}\)
Vậy \({\rm{A}}{{\rm{F}}^2} + B{G^2} + C{H^2} = A{H^2} + B{F^2} + C{G^2}\)
Người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Trong tam giác ABC cân tại A, kẻ \(CD \bot AB\). Chứng minh hệ thức: \(A{B^2} + B{C^2} + C{A^2} = B{D^2} + 2A{D^2} + 3C{D^2}\)
Help me!
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
Bài này khó quá giải giúp em vs
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC, AD là tia phân giác của góc A. Kẻ DE vuông góc với AB, DE vuông góc với AC. Chứng minh:
a. DE = DF
b. \(\widehat B = \widehat C\)
Ai đó giúp em với
Cho tam giác nhọn ABC kẽ AH vuông với BC \((H \in BC)\). Tính chu vi tam giác ABC. Biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
giải giúp em câu này với ạ, help meeee
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
Ai giúp em bài này với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng {60^0}. Vẽ tia \(Cx \bot BC\), trên tia Cx lấy đoạn CE = CA (CE, CA cùng một phía đối với BC). Kéo dài CB lấy F trên đó sao cho BF = BA. Chứng minh:
a, \(\Delta ACE\) đều
b, Chứng minh 3 điểm E, A, F thẳng hàng.
Giúp mình giải câu này với!!
Cho tam giác ABC, kẽ \(BD \bot AC\,(D \in AC)\)
Chứng minh rằng nếu \(3B{D^2} + 2A{D^2} + C{D^2} = A{B^2} + B{C^2} + C{A^2}\) thì tam giác ABC cân.
mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
a. So sánh độ dài AE và DE
b. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. Tính \(\widehat {BAK}\)
help me me!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB, kẽ MH vuông góc với BC tại H. Chứng minh \(C{H^2} - B{H^2} = A{C^2}\)
Giúp em với ạ
Cho tam giác ABD, \(\widehat B = 2\widehat D\), kẻ \( AH \bot BD\,(H \in BD)\)
Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh FH = FA = FD.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến