Câu a:
Ta có: \({x^4}{y^4} + {x^5}{y^5} + {x^6}{y^6} + {x^7}{y^7} + {x^8}{y^8} + {x^9}{y^9} + {x^{10}}{y^{10}}\)
\( = {(xy)^4} + {(xy)^5} + {(xy)^6} + {(xy)^7} + {(xy)^8} + {(xy)^9} + {(xy)^{10}}\)
Với x = -1, y =1 ta được xy = -1 nên giá trị của biểu thức là:
\({( - 1)^4} + {( - 1)^5} + {( - 1)^6} + {( - 1)^7} + {( - 1)^8} + {( - 1)^9} + {( - 1)^{10}}\)
= 1 + ( - 1) + 1 + ( - 1) + 1 + ( - 1) + 1 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1
Câu b:
Ta có \({x^5}{y^5}{z^5} + {x^6}{y^6}{z^6} + {x^7}{y^7}{z^7} + {x^8}{y^8}{z^8} + {x^9}{y^9}{z^9} + {x^{10}}{y^{10}}{z^{10}}\)
\( = {(xyz)^5} + {(xyz)^6} + {(xyz)^7} + {(xyz)^8} + {(xyz)^9} + {(xyz)^{10}}\)
Khi x = -1, y = -1, z = -1 thì xyz = (-1).(-1).(-1)=-1
Nên giá trị của biểu thức là:
\({( - 1)^5} + {( - 1)^6} + {( - 1)^7} + {( - 1)^8} + {( - 1)^9} + {( - 1)^{10}}\)
= ( - 1) + 1 + ( - 1) + 1 + ( - 1) + 1 = 0
