Sử dụng giả thiết \(m \in \mathbb{N},\,\,y\) để suy ra điều kiện của \(x\).Giải chi tiết:Vì \(m \in \mathbb{N} \Rightarrow 9 - m \le 9\) nên \(3x + 2y \le 9 \Leftrightarrow x \le \frac{{9 - 2y}}{3}\). Ta có: \(y \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow y \ge 1 \Rightarrow x \le \frac{{9 - 2}}{3} < 3\) Mà \(x\) nguyên dương nên \(x \in \left\{ {1;\,\,2} \right\}\) + Nếu \(x = 1 \Rightarrow 2y = 6 - m \Leftrightarrow y = 3 - \frac{m}{2}\). Mà \(y \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow m \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4} \right\}\). + Nếu \(x = 2 \Rightarrow 2y = 3 - m \Leftrightarrow y = 1 + \frac{{1 - m}}{2}\). Mà \(y \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow m = 1\). Vậy \(m \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,4} \right\}\). Chọn B.
