Xét các bộ số xyz thỏa mãn x^2 + y^2 + z^2a^2 + b^2 +A.B.C.D.

tinh2242001

2 năm trước

Xét các bộ số xyz thỏa mãn x^2 + y^2 + z^2a^2 + b^2 +
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ha.nguyen262001

Đáp án đúng:

Phương pháp giải:

Từ giả thiết, biến đổi và đánh giá ta được \(x = y = z = 0\)Giải chi tiết:Với \(a,b,c \ne 0\) ta có biểu thức \(\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}}\left( * \right)\) tương đương với:
\(\begin{array}{l}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\left( {\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}}} \right) = {x^2} + {y^2} + {z^2}\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {\frac{{{b^2} + {c^2}}}{{{a^2}}}} \right) + {y^2}\left( {\frac{{{c^2} + {a^2}}}{{{b^2}}}} \right) + {z^2}\left( {\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{c^2}}}} \right) = 0\end{array}\)
Ta có các biểu thức \(\left( {\frac{{{b^2} + {c^2}}}{{{a^2}}}} \right),\left( {\frac{{{c^2} + {a^2}}}{{{b^2}}}} \right),\left( {\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{c^2}}}} \right)\) đều lớn hơn 0
Suy ra \(x = y = z = 0 \Rightarrow Q = 0\).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trên đồ thị hàm số y = nbsp- 05x^2 cho điểm M có hoành
A.
B.
C.
D.

Giải phương trình 3x^3 - x^2 + 2x - 28 + x^3 - 4 x^3
A.
B.
C.
D.

Giải hệ phương trình beginarrayl3x + 4xy - x^2 = 3y y
A.
B.
C.
D.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác nhọn ABC widehat B ne widehat C nội tiếp
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC nhọn AB ne AC nội tiếp đường tròn tâ
A.
B.
C.
D.

Cho các số thực dương xyz thỏa mãn x + y + z 3 Chứng m
A.
B.
C.
D.

Phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố ta được kết quả là
A.\[4.3\]
B.\[{2^2}.3\]
C.\[{2.3^2}\]
D.\[2.6\]

Sau khi phân tích số 145 ra thừa số nguyên tố ta được
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến