help meee!!! Cho tam giác ABC cân tại A \(\left( {\widehat B = \widehat C = {{40}^0}} \right).\) Kẻ phân giác BD \(\left( {D \in AC} \right).\) Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM=BC. a) Chứng minh \(BD + AD = BC.\) b) Tính \(\widehat {AMC}.\)

xuanquan6655

6 năm trước

help meee!!!

Cho tam giác ABC cân tại A \(\left( {\widehat B = \widehat C = {{40}^0}} \right).\) Kẻ phân giác BD \(\left( {D \in AC} \right).\) Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM=BC.
a) Chứng minh \(BD + AD = BC.\)
b) Tính \(\widehat {AMC}.\)

Loga Toán lớp 7

0 lượt thích 449 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Tranminhbo1999

theo mình thì bài này làm như sau, mà cũng hk biết đúng hk nữa

a) Từ D kẻ DE//BC, trên BC lấy điểm F sao cho BD=BF (1).
Ta có: DE=BE (Tam giác BED cân tại E).
Do tam giác AED cân nên AD=AE suy ra BE=CD.
Vậy DE=CD.
Tam giác BDF cân có \(\widehat {DBF} = {20^0}\) nên \(\widehat {BFD} = {80^0} \Rightarrow \widehat {DFC} = {100^0}\) suy ra \(\widehat {DFC} = \widehat {EAD} = {100^0}.\)
Vậy tam giác DFC có \(\widehat {FDC} = {40^0}.\)
Mặt khác: \(\Delta ADE = \Delta FCD\) (g-c-g)\( \Rightarrow AD = CF\,(2).\)
Từ (1) (2) suy ra điều phải chứng minh.
b) Dựng tam giác đều AMN sao cho N và C ở cùng một phía với AB.
Vì AC chung
BC=AN(=AM)
\(\widehat {ACB} = \widehat {CAN} = {40^0}\)
\( \Rightarrow \Delta BAC = \Delta NCA.\)
Suy ra: \(AC = CN = AB.\)
Vậy MC là trung trực của AN.
Nên: \(\widehat {AMC} = \frac{1}{2}\widehat {AMN} = {30^0}.\)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mn giúp em câu này với

Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC tại H, BK vuông góc với AC tại K. Biết rằng AH không nhỏ hơn BC, BK không nhỏ hơn AC. Hãy tìm số đo các góc \(\widehat A,\,\widehat B,\,\widehat C\) của tam giác ABC.

Bài này làm sao mn ơi, ai biết giúp em với, mai đi học rồi, hichic

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 2\widehat C < {90^0}.\) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD=HC. Chứng tỏ rằng đường thẳng DH đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC.

Ai giúp em bài này với ạ

Năm đội máy cày gồm 87 máy làm việc trên năm cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội A hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội B trong 6 ngày, đội C trong 8 ngày, đội D trong 10 ngày và đội E trong 12 ngày. Biết rằng năng suất của các máy bằng nhau, hỏi mỗi đội có bao nhiều máy cày?

do dai 3 canh cua 1 tam giac ti le voi 4,5,6.tinh do dai moi canh cua tam giac do biet rang canh lon nhat dai hon canh khong be nhat 2cm

Tìm 3 số a,b,c biết chúng tỉ lệ nghịch vs 1 phần 2, 2 phần 3, 3 phần 4 và a-2b= -3

( 2x - 1)^6 = ( 2x - 1 )^8. Các bạn giải hộ mình nhé

ba doi may cay cay 3 canh dong cung dien tich doi 1 cay trong 3 ngay, doi 2 5 ngay doi 3 sau ngay

hoi moi doi co bao nhieu may cay biet rang doi 2 co nhieu hon doi 3 la 1 may

tìm x,y biết

( 2x - 5 )2012 + ( 3y + 4 )2014 < 0

mình cần câu trả lời gấp. cảm ơn m.g

Hàm số là gì????

dai luong y co phai la ham so cua dai luong x khong, neu cac bang gia tri tuong ung cua chung la

a, X -3 -2 -1 1/2 1 2

Y -5 -7,5 -15 30 15 7,5

b, x 0 1 2 3 4

y 2 2 2 2 2

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến