Tìm các số tự nhiên có ba chữ số sao cho khi chia cho A.\(x \in \left\{ {388;773} \right\}\) B.\(x = \left\{ {388;773} \right\}\) C.\(x \in \left\{ {388;773;900} \right\}\) D.\(x = \left\{ {388;773;900} \right\}\)
Tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhât.Giải chi tiết:Gọi \(x\) là số tự nhiên cần tìm. Theo Giải Giải Câu ra ta có: \(\left( {x - 3} \right) \vdots 5;\left( {x - 3} \right) \vdots 7;\left( {x - 3} \right) \vdots 11\).Suy ra \(\left( {x - 3} \right) \in BC\left( {5,7,11} \right)\).Mà \(BCNN\left( {5,7,11} \right) = 5.7.11 = 385 \Rightarrow BC\left( {5,7,11} \right) = B\left( {385} \right) = \left\{ {0;385;770;1155;1540;1925;...} \right\}\).Suy ra \(\left( {x - 3} \right) \in \left\{ {0;385;770;1155;1540;1925;...} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {3;388;773;1158;1543;1928;...} \right\}\).Mà \(x\) là số tự nhiên có ba chữ số nên \(x \in \left\{ {388;773} \right\}\).