a) Ta có: \(SA \bot (ABCD)\)
Suy ra BA là hình chiếu vuông góc của BS lên (ABCD).
Vậy \(\left( {SB,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SB,AB} \right) = \widehat {SBA}\)
\(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = -.\)
Bạn tự làm tiếp nhé.
b) Tương tự câu a.
c) Ta có AB//CD suy ra (SB;CD)=(SB;BA).
d) ((SBC);(ABCD))
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot SB\,(1)\)
Mặt khác: \(AB \bot BC\) (2)
\(\left( {SBC} \right) \cap (ABCD) = BC\) (3)
Từ (1)(2)(3) suy ra: \(\left( {(SBC);\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SBA}\)
e) Giao tuyến của mặt phẳng (SBC) và (SAD) là đường thẳng St đi qua S và song song với BC (1)
Mà theo câu d ta có:
\(\begin{array}{l}BC \bot (SAB) \Rightarrow St \bot (SAB)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}St \bot SA\,(2)\\St \bot SB\,(3)\end{array} \right.\end{array}\)
Suy ra: \(\left( {\left( {SBC} \right);\left( {SAD} \right)} \right) = \widehat {ASB}\)
f) làm tương tự.
