Cho đường tròn (O;3cm), từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn tâm O (B, C là hai tiếp điểm, AB = 4 cm) và cát tuyến AEF sao cho điểm E nằm giữa A, F (BE < EC). BC cắt OA tại H, AF cắt BC tại D.
a. Tính OA, BC
b.Chứng minh AB2 = AE.AF.
c.Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh AD.AI = AE.AF.