- Để n(n+5)(n+7) chia hết cho 6 thì nó phải vừa chia hết cho 3 , vừa chia hết cho 2
n(n+5)(n+7) = n(n+7)(n+5)=n(n+7)
(n+1)+4n(n+7)=n(n+1)
(n+2)+5n(n+1)+4n(n+1)+24n .
Nếu để ý bạn sẽ thấy mỗi hạng tử đều là tích của 2 số liên tiếp hoặc có số chia hết cho 2 => n(n+5)(n+7) chia hết cho 2 + n(n+5)(n+7) = (n+5)(n+6)(n+7) - 6(n+5)(n+7)
Tương tự như trên thì mỗi hạng tử ở đây là tích của 3 số liên tiếp hoặc có thừa số chia hết cho 3 => n(n+5)(n+7) chia hết cho 3 Vì (2;3)=1
Vậy n(n+5)(n+7) chia hết cho 6
