Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 3 AB,C (-3;-3), trung điểm của AD là M (3; 1). Tìm tọa độ đỉnh B biết \(S_{BCD}=18,AB=\sqrt{10}\) và đỉnh D có hoành độ nguyên dương.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C) x2 + y2 – 2x + 4y = 0. Từ điểm M trên đường thẳng (d) x + y + 6 = 0, vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC (B nằm trên đoạn MC) với đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông tại B và có diện tích bằng 5. Tìm tọa độ của điểm M.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác OAB có các đỉnh A và B thuộc đường thẳng \(\small \Delta : 4x+3y-12=0\) và điểm K(6; 6) là tâm đường tròn bàng tiếp góc O. Gọi C là điểm nằm trên \(\small \Delta\) sao cho AC = AO và các điểm C, B nằm khác phía nhau so với điểm A. Biết điểm C có hoành độ bằng \(\small \frac{24}{5}\) tìm tọa độ của các đỉnh A, B.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao AH có phương trình 3x + 4y + 10 = 0 và đường phân giác trong BE có phương trình x – y +1 = 0. Điểm M(0;2) thuộc đường thẳng AB và cách đỉnh C một khoảng bằng \(\sqrt{2}\) . Tính diện tích tam giác ABC.

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng:

\(\frac{a^{2}}{(ab+2)(2ab+1)}+\frac{b^{2}}{(bc+2)(2bc+1)}+\frac{c^{2}}{(ac+2)(2ac+1)}\geq \frac{1}{3}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;2), B(3;4) và đường thẳng d có phương trình: x - 2y - 2 = 0 Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho: \(MA^2+MB^2=36\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Điểm \(F(\frac{11}{2};3)\) là trung điểm của cạnh AD. Đường thẳng EK có phương trình 19x - 8y - 18 = 0 với điểm E là trung điểm của cạnh AB, điểm K thuộc cạnh DC và KD = 3KC. Tìm tọa độ điểm C của hình vuông ABCD biết điểm E có hoành độ nhỏ hơn 3.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm CD và N ở trên cạnh BC sao cho CN = 2NB. Biết N(4; 3), (AM): x – 7y – 33 = 0 và A có hoành độ âm. Tìm tọa độ A và B.

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x\sqrt{x^2+y}+y=\sqrt{x^4+x^3}+x\\ x+\sqrt{y}+\sqrt{x-1}+\sqrt{y(x-1)}=\frac{9}{2} \end{matrix}\right.\)

Cho các số \(\alpha, \beta, \gamma\) thỏa mãn \(\alpha+\beta+\gamma =\pi\) và \(\alpha = 2\beta\).Chứng minh đẳng thức \(sin^2 \alpha = sin\beta (sin \beta + sin\gamma )\)