Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)\\ (y-1)(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1) \end{matrix}\right.\)

Giải bất phương trình \(x\sqrt{12-x}+(11-x)\sqrt{x+1}\geq 25\)

Cứu với mọi người!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} (xy-3)\sqrt{y+2}+\sqrt{x}=\sqrt{x^3}+(y-3x)\sqrt{y+2}\\ \sqrt{9x^2+16}-2\sqrt{2y+8}=4\sqrt{2-x} \end{matrix}\right.(x,y\in Z)\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm I (2;4) ; trực tâm H (1;3) ; đường thẳng AH cắt BC tại điểm A' (2;2) và cắt đường tròn (C) tại điểm K khác A. Tính diện tích tứ giác ABKC.

Giải bất phương trình \(\sqrt{x^2+1}+2\sqrt{x^2+2x+3}\geq 3\sqrt{x^2+4x+5}\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm \(I(\frac{1}{2};0),\) phương trình đường thẳng AB: x - 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ đỉnh A biết rằng A có hoành độ âm.

Bài này phải làm sao mọi người?

Giải bất phương trình \(\sqrt{x^3+2x^2+4x}+x\leq 2x\sqrt{x}+4\sqrt{x}\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{x+y+3}=(x+y)^{2}+2\sqrt{x+y}\\\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \sqrt{x^{2}+x+y+2}+\sqrt{x-y}=3 \end{matrix}\right.(x,y\in R).\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Giải phương trình: \((4x-1)\sqrt{x^3+1}=2x^3+2x+1\)

Giải bất phương trình \(\sqrt{x}(x+1)\geq x^3-5x^2+8x-6 (x\in R)\)